Partielle Differentialgleichungen

Ankündigung

Fast alle physikalischen Gesetze haben die Form einer Gleichung, bei der eine Funktion gesucht wird, deren partielle Ableitungen bestimmten Beziehungen genügen. In dieser Vorlesung werden solche partiellen Differentialgleichungen systematisch untersucht. Eine herausragende Position nehmen die klassischen Beispiele der Poissongleichung, der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung als Repräsentanten der drei Haupttypen von partiellen Differentialgleichungen ein. Es werden verschiedene Methoden präsentiert um Lösungen für diese Beispiele zu gewinnen. Der Hauptteil der Vorlesung wird sich mit der allgemeinen Lösungstheorie, insbesondere zu elliptischen partiellen Differentialgleichungen in Sobolev-Räumen, beschäftigen. Im Sommersemester 2012 wird eine Fortsetzung dieser Vorlesung angeboten.

Literatur

  • Evans: Partial Differential Equations, AMS
  • Gilbarg, Trudinger: Elliptic Partial Differential equations of second Order, Springer
  • Jost: Partielle Differentialgleichungen, Springer
  • Krylov: Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Hölder spaces, AMS
  • John: Partial Differential Equations, Springer

Weitere Informationen

In meinem Webauftritt bei der Uni Potsdam.

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